题解：[[2024.10.21 模拟赛]] ## 串串串 #找规律 #前缀和 有两个长度为 $n,m$ 的 $0/1$ 字符串 $S,T$，给定 $Q$ 次询问，每次询问给出 $(l_1,r_1,l_2,r_2)$，其中 $r_1-l_1=r_2-l_1$，令 $a=S_{l_1\sim r_1},b=T_{l_2\sim r_2}$，求 $a_i\ne b_i$ 的位置数量对 $2$ 取模的结果。 ## 方格计数 #数学 #组合数学 给定 $H,W$，有 $(H+1)\times (W+1)$ 的网格，现在要在网格上找 $N$ 个不同的结点，使得这些点在同一条直线上，并且在这条直线上相邻点的距离不小于 $D$，求方案数对 $10^9+7$ 取模的值。 ## 树数树 #合并堆 #启发式合并 有 $n$ 个结点的树，现在求一个最长的序列 $a$，满足： - $\forall i\in(1,m]$，$a_i$ 为 $a_{i-1}$ 的祖先或 $a_{i-1}$ 为 $a_i$ 的祖先； - $\forall 1\le i<j\le m$，$a_i\ne a_j$。 $T$ 组数据。 ## 序列 #矩阵 对于数 $S$，它的数位和为 $10$ 的字段被称作 se 序列，如果它的被一个数位都至少在一个 se 序列中，则称 $S$ 是 II 数。给定 $n$ 和 $b_i$ $(i\in [0,10))$，令 $a_i=\cfrac{b_i}{\sum\limits_{j=0}^9 b_j}$（满足 $\sum\limits_{i=0}^9a_i=1$），随机生成一个 $[0,10^n)$ 范围内的数，每一位上生成数字 $i$ 的概率为 $a_i$，求这个数为 II 数的概率，答案对 $10^9+7$ 取模。