#递推 我们可以使用递推来进行求解。令 $f_i$ 表示,让 $n$ 减成 $i$ 有多少种方案。那么很显然,一开始 $n$ 没有变,则 $f_n=1$。然后我们考虑转移,如果当前的 $i$ 还大于 $c$ 的话(也就是可以继续减),$i$ 可以减成 $i-a$ 和 $i-b$,那么 $f_{i-a}$ 和 $f_{i-b}$ 都要累加上 $i$ 的方案数,也就是 $f_i$。最后把 $\le c$ 的 $i$ 的 $f_i$ 都加起来就行了……吗? 我们似乎少考虑了一些。$i$ 在本题是可以合法减到 $0$ 以下的,但是下标必须为非负整数,因此我们的程序在实际运算的时候需要加上一定的偏量。本题最大限制为 $2\times 10^5$,那么我们的偏量就设为这个数就行了。注意取模。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/qvuu87k7.png)